El hotel de los líos

EL HOTEL DE LOS LÍOS

Un hotel tiene infinitas puertas numeradas así: 1,2,3,4,5,6,7............ Todas ellas abiertas, pero llega alguien y las cierra todas, contento con su hazaña se va a dormir. Viene otro después y, comenzando desde el principio, las abre ordenadamente de 2 en 2: la 2, la 4, la 6, etc., contento también por lo que ha hecho se va a dormir. Pero otro viene después y decide cambiar la posición de las puertas de 3 en 3, la que está abierta la cierra y la que está cerrada la abre. Divertido también por lo que ha hecho se va a dormir. Sin embargo, otro viene después y comenzando por el principio, va cambiando las puertas de 4 en 4: de manera que la que está abierta la cierra y la que está cerrada la abre. Cuando termina, viene otro que altera la posición de las puertas de 5 en 5; abre las cerradas y cierra las abiertas. Y luego otro hace lo propio, pero de 6 en 6, y luego otro de 7 en 7. Y así hasta el infinito, porque el hotel tiene infinitos bromistas.Tú, que eres el conserje del hotel, estás durmiendo tan tranquilo y no te has enterado de todos estos líos. ¿Qué puertas crees que estarán abiertas cuando te despiertes por la mañana?